Регрессиялық талдау

Түзетілген R2 -нің мәнділігін тексеру – бұл сонымен қатар тәуелді Y айнымалысы мен кез-келген Х1 тәуелсіз айнымалысының арасындағы байланыстың мәнділігін тексеру болып табылады. Расында, егер регрессионды модельде өзара байланыстың қалыптасуын түсіндірудің жоғары дәрежесі болса, тәуелді айнымалылардың өзгеруі тәуелсіз айнымалылардың өзгеруінің әсерінен болады. Сондықтан регрессиямен түсіндірілетін ауытқу квадраттарының сомасы (РКС) сол ауытқу квадраттарының сомасының (АКС) қалдық сомасына қатысты көбірек болады. Егер де модель аз мөлшерде түсініктеме берсе, тәуелді айнымалының өзгеруі қателік мәнінің өзгеруінен болады, және де АКС РКС-ке қатысты көбірек болады.
Тексеру критерийлері есептеледі:

R^2/((1-R^2)) ((n-k))/(k-1)∼F_(k-1,n-k ) (6.44)

Осылайша, тексерудің бұл критерийіде алымында k-1, бөлімінде n-k тәуелсіздік дәрежелері бар f-үлестірімі болады.
Сандық мәні келесідей:

F=0,52/(1-0,52)∙[((51-3))/((3-1))]=1,0833∙24 =26

Бұл мақсат үшін Чоу тестін қолдануымызға болады:
Чоу тесті үш этапта жүргізіледі:
Мәліметтердің барлық қатары үшін регрессия теңдеуін есептейміз және ауытқулар квадраттарының қалдық сомасын (АКС) анықтаймыз. Оны АКС1 деп белгілейміз.
Регрессионды модельді әртүрлі периодтар үшін жеке есептейміз және бұл периодтардағы өзіндік АКС – ын анықтаймыз.Егер n және m бақылауларындағы екі подпериод бар деп есептесек, АКС2 және АКС3 пайда болады.
Чоу критерийін келесідей жолмен есептейік:

((〖СКО〗_(1 )- 〖СКО〗_(2 ) -〖СКО〗_3 )∕κ)/((〖СКО〗_(2 )+〖СКО〗_3)∕(n+m-2κ)) , (6.45)
Мұндағы n және m – сәйкесінше подгруппадағы бақылаулар саны.

Чоу критерийінде алымында k тәуелсіздік дәрежесі,бөлімінде m+n-2k тәуелсіздік дәрежесі бар F-үлестірімі болады.