Вы здесь

C++ және CUDA Nvidia тәсілдерін қолданып екінші ретті дербес туындылы дифференциялдық теңдеумен сипатталатын физикалық күйлерді сандық модельдеу

10 ноября 2013 | 4737

Жоспар

Реферат………………………………………………………………………….3
Кіріспе …………………………………………………………………………..4
1 Компьютердің құрылысы……………………………………………….....5
2 NVIDIA CUDA ………………………………………………………..……11
2.1Параллель есептеулердегі CPU мен GPU арасындағы ерекшеліктер ....12
2.2 CUDA бағдарламалау моделі ……….…………………………………..14
2.3 GPU-да параллель есептеулерді жүргізу облысы………………….……16
3 Қолданыстағы көпядролы жүйелер. GPG эволюциясы. GPGPU…...17
3.1 Көпядролы жүйелер………………………………………………………18
3.2 GPU эволюциясы………………………………………………………….21
4 CUDA-дағы бағдарламалау моделі……………………………………...26
4.1 CUDA-ның бағдарламалы-аппараттық ағыны………………………….26
4.2 С тілінің кеңейтілулері……………………………………………………30
4.3 CUDA host API негізі……………………………………………………..31
5 Сандық әдістеме…………………………………………………………....33
5.1 Дифференциалдық теңдеулердің жіктелуі……………………………...33
5.2 Айрымды схемаларды құрудың принциптері………………..………….36
5.3 Рунге-кутта әдісі…………………………………………………………..41
6 Дербес дифференциялдық теңдеулер…………………………………..42
6.1 Жылулық теңдеу………………………………………………………….43
6.2 Лаплас теңдеуі……………………………………………………………45
7.Сақталу заңдары…………….…………………………………………….49
7.1 Массаның сақталу заңы…………………………………………………..49

Кіріспе

РЕФЕРАТ

Дипломдық жұмыс– 66 беттен, 30 суреттен, 12 әдебиеттен, 7кестеден тұрады.

Түйін сөздер: C++, CUDA Nvidia, сандық әдіс, бірінші ретті дифференциялдық сызықты теңдеу, екінші ретті дербес туындылы дифференциялдық теңдеу, лаплас есебі, жылу масса алмасу теңдеуі.

Зерттеу объектісі: лаплас теңдеуі, жылу масса алмасу есебі.

Жұмыс мақсаты: C++ және CUDA Nvidia тәсілдерін қолданып екінші ретті дербес туындылы дифференциялдық теңдеумен сипатталатын физикалық күйлерді сандық модельдеу және талдау жасау.

Зерттеу әдісі: Эйлер сандық әдісі, Рунге-Кутта сандық әдісі, шекті айырымды схема әдістерінен пайдаланып CUDA Nvidia тәсілімен лаплас, жылу масса алмасу, толқындық теңдеулерді моделдеу.

Кіріспе

Жұмыстың жалпы сипаттамасы:CUDA программалау тілі көмегімен физикалық құбылыстарды модельдеуге графикалық қатардағы есептеулерді қолдану.
Зерттеу тақырыбының маңыздылығы: Қазіргі таңда физикалық құбылыстарды сипаттайтындифференциялдық теңдеулерді типіке (классификация) жіктеп алуымыз өте маңызды, өйткені сандық есептеуді қолданып ең аз қателік жіберетін сандық әдісті таңдап алу міндетті де әрі маңызды. Зерттелетін физикалық құбылыстарды өте аз қателіксіз моделдеу біздің ең маңызды мақсатымыз болып табылады. Мұнда зерттеулер көрсеткендей функция айнымалының қадамы өте аз қадамға алынған сайын ( Δx, Δy, Δz, Δt ) , lim┬(Δx,Δy,Δz,Δt)⁡〖→0〗 жағдайда қателіктің аз болатыны белгілі.

Бірақ осындай маселеге қолданылатын компьютер тілдері Fortran, C++ ,C тілдерімен жазылған программа іске қосылған кезде біз өте көп уақыт жұмсауға мәжбүр боламыз. Алайда бұрыннан белгілі параллельді программалау тәсілін қолданып зерттеліп отырған функцияны модельдеген кезде біз есептеу уақытын қысқартқанымызбен энергиялық және экономикалық жағынан ұтыламыз. Осындай түйінді маселені шешу үшін біз соңғы типтегі жарыққа келген NVIDIA GEFORCE GTX маркалы видео картаны қолданып CPU-дың көмегінсіз видео карта көмегімен тез әрі дәлдігі жоғары матрицалық әдіспен нәтижеге ие боламыз. CPU-дың жұмыс істеу принципіне келсек ол зеріттеліп отырған функцияның миллиондаған мәндерін бір-бірлеп есептеп отырады. Ал CUDA әдісі оны матрицалық тәсілмен тез есептеуге мүмкіндік береді. Ал зерттеліп отырған функцияға келсек , ол жылулық теңдеу, жылулық масса алмасу теңдеуі , Лаплас теңдеуі, толқындық теңдеулерді 2-ретті дербес туындылы диференциялдық теңдеулермен белгіленеді. Ал дәл осы теңдеулерді сандық модельдеу үшін біз шекті айырымды схемалық тәсілді қолданамыз.

Лаплас теңдеуін C++ тілімен шығардым менде шықты айнымалы қадымын 0,01 ден бергенде 180мың мәліметке ие болдым. Бұл компьютерге бірден ауыртпалық түсірді. Оны матрицалық(CUDA) әдіспен шығарғанда қадамын кішірейтсекте уақыт жағынында, экономикалық жағынанда ұтамыз. Яғни бірнеше компьютердің жұмысын бір компьютермен істеу арқылы. Метоттармен танысамын, зерттелетін функцияға қойылатын сандық әдістердің ең тимдысын талдап алу, Эйлер әдісі мен Рунге-Кутта әдісінің артықшылықтарын зерттеу барысында қарастырамын.Есептеу натижелерін график түрінде бейнелеп, жіберілген қателіктерді қарастырамын.

Төлем түрлері

Жұмыстың құны: 5000 теңге
QIWI терминалы арқылы төлеу:
  1. Экранда «Оплата услуг» бөлімін таңдау:
  2. «Электронная коммерция» бөлеміне кіру:
  3. "QIWI Кошелек" таңдау:
  4. "QIWI Кошелек" нөмерін теру:
    +7 707 855 00 01
  5. Чекті алу
  6. Төлегеннен кейін Чектің номерін форма арқылы жіберіңіз
Қысқаша шолу
Пән: Информатика
Көлемі: 66 бет
Жұмыстың түрі: Дипломдық жұмыс

Танысу