Кілттерді ашық түрде тарату жүйесі

Кілттерді ашық түрде тарату жүйесің (асимметриялық шифрлер) ашық кілт барлық адамдарға қол жеткілікті болу үшін қоланады. Бұл кез келген адамға шифрді шешіп алу мүмкіндігін береді. Бырақ бұл хабарды тек керек адамғана шешіп алалады (шешіп алатың кілтті білетін ғана адам). Шифрлеу кілтті ашық кілт еп атайды, шешіп алу кілтті – жабық немесе құпия кілт деп атайды.

RSA – ашық кілттін криптографиялық жүйесі. Криптожүйе RSA 1977 жылы шығарылған және оны ойлап шығарушылардың атымен аталған Ronald Rivest, Adi Shamir и Leonard Adleman.
RSA алгоритмі келесі әдіспен жұмыс істейді:

Екі қарапайым үлкен сандар алынып, p және q, олардың көбейтіндісі есептеледі n = p*q; n – модуль деп атайды. Сан қарапайым болады, егер ол 1-ге немесе өз өзіне бөлінсе. Содан кейін е саны таңдалады, мына шартты қанағаттайтын 1< e < (p - 1)*(q - 1) және ортақ бөлгіш саны жоқ (p - 1)*(q - 1) (өзара жай сан), 1-ден басқа.
Содан кейін d саны есептеледі, осылайша (e*d - 1) мынаған (p - 1)*(q – 1) бөлінеді.

• (n; e) – ашық (public) кілт
• (n; d). – жабық (private) кілт.

Егер де көбейткіштерге ажыратудың тиімді әдісі болғанда, онда p и q көбейткіштерден n ажыратып құпия кілтті алуға болады. Сондықтан, RSA криптожүйенің дәйектілігі тәжірибелік шешілмес есепке негізделеді.

Шифрлеу

Хабар жіберу үшін Жіберуші С шифрланған мәтінің құрады да, М хабарың n: C = Me (mod n) модуль дәрежесіне шығарады, мұндағы e және n – Алушының ашық (public) кілті. Содан кейін Жіберуші С (шифрланған мәтінді)Алушыға жібереді. Алған мәтінді шешіп алу үшін Алушы С мәтінің d дәрежесі бойынша n: M = Сd(mod n) модуліне ауыстырады; мұндағы e және d Алушының М есептеу үшін қажет.Алушы d мәнің қойған кезде ол оның алынған хабардың шешуіне әкеледі.

Мысалы: p=7; q=17 екі жай сан аламыз /тәжірибеде ол сандар бір неше рет үлкен болуы мүмкін/. Бұл жағдайда n = p*q 119 тең. Енді e таңдаймыз, мұндағы e=5. Келесі орындайтың қадамымыз d санының табу, мұндағы d*e=1 mod [(p-1)(q-1)]. d=77 (Эвклидтың кенейтілген алгоритмі қолданған). d – құпия кілт, ал e және n ашу кілтін мінездейді. Егер бізге берілген мәтінді шифрлеу M=19 түрінде берілсе,ол С = Memod n. Онда C=66 шифрленген мәтін аламыз. Бұл «мәтінді» керекті адресаттқа жіберуге болады. Алушы алынған хабарды М= Cdmod n және C=66 дисшифрлаторларың қолданады, сонда қорытындысы M=19

RSA криптожүйесі көптеген салалармен өнімдерде қолданылады. RSA BSAFE шифрлеу технологиясымен әлемнің 500 миллион қолданушылары қолданып келеді. Өткені көп жағдайда RSA алгоритмі қолдана отырып оның көп таратылған криптожүйелерінің ашық кілтін Internet жүйесінде қолданған ыңғайлы.

RSA –тың бұзу әдістері бар. Ең тиімді жолы: жеке кілтті (private) табу, қажетті ашық (public) кілтке сәйкес келетін. Бұл шабуылшыға хабарды оқуға және қолды қолдан жасауға мүмкіндік береді. Мұндай шабуылды ортақ модульды n – p және q негізгі көбейткішін табу арқылы жүзеге асырады. p, q және e (ортақ көрсеткіш) негізінде, шабуылшы d көрсеткішті онай таба алады. Негізгі қиыншылық - n қажетті көбейткішті іздеу (факторинг); RSA қауыпсіздігі көбейткіштердін ажыратуына байланысты.

RSA алгоритмінде кілттін көлемі n модуль көлеміне байланысты. p және q екі санының туындысы модуль болатын, ұзындығы шамалы бірдей болуы керек. Мұндай жағдайда көбейтіндісін табу қиындыққа соқпайды.
RSA криптожүйесі көптеген өнімдерде, әр түрлі платформаларда, көптеген салаларда қолданылады. Сонымен қатар оны Microsoft, Apple, Sun және Novell операциялық жүйелерде қолданады. RSA криптожүйе – көптеген стандарт бөлімдеріне жатады. Қазіргі уақытта көптеген өнделіп жатқан стандарттар не болмаса RSA алгоритмін немесе RSA криптожүйесін ұсынады.